Pitagorisms

Pitagorisms bija filozofijas virziens (jeb skola) Senajā Grieķijā, kas par savu ideju pamatu pieņēma Pitagora no Samosas salas pasaules skatījumu un koncepcijas, visas dabas parādības un kosmosa esamību reducējot uz kvantitatīvām, skaitliskām attiecībām. Pitagoriešu skolai, kuras ietekmes uzplaukums bija 4. gadsimtā p.m.ē., bija lieli nopelni matemātikas un astronomijas attīstībā. Vēlākie šo ideju attīstītāji parasti tiek apzīmēti ar vārdu neopitagoristi.

Pitagorisma termins tiek arī traktēts kā ezotērisku un metafizisku ticējumu kopums, ko izstrādājis Pitagors un viņa sekotāji, ļoti iespaidojoties no matemātikas un, iespējams, no Platona un platonisma avotiem.

Pitagorisma mācība

Pitagorisma dibinātāja Pitagora krūšutēls, atrodas Kapitolija muzejā, Romā.

Pitagoriešu skola bija reliģiski filozofiska sabiedrība, kam viņš sastādīja dzīves likumu. Tiek uzskatīts, ka šajā likumā bijuši ierobežojumi, uzstājot noslēgtību, ilgu klusēšanas periodu, celibātu un dažāda veida atturību. Pitagors skolu nodibināja, lai attīstītu filozofiju, matemātiku, mūziku un vingrošanu, organizācijas mērķis pamatos bija ētika.

Absolutizējot kvantitātes abstrakciju, pitagoriešu filozofija bija visai ideālistiska, saskaņā ar kuru kvantitatīvās attiecības ir lietu būtība. Piemēram, atlājuši faktu, ka kvantitatīvi noteikts intervāls ir mūzikas toņu un harmonijas pamatā, pitagorieši to reducēja uz savu ideju par "kosmisko sfēru harmoniju". Uz šī pamata radās pitagoriešu matemātiskais simbolisms un skaitļu mistika, kas tika apvienota ar ideju par dvēseles pārdzimšanu.

Dzīve Pitagora sabiedrībā bija vairāk vai mazāk egalitāra:

• Pitagora skola pret vīriešiem un sievietēm izturējās vienlīdzīgi;
• viņi piekopa vienkāršu dzīvesveidu;
• viss īpašums bija kopīgs;
• pat visi matemātiskie atklājumi bija kopīgi un tika piedēvēti Pitagoram — arī tad, kad viņš jau bija miris. Tas arī ir iemesls, kāpēc tik grūti noteikt, ko atklājis Pitagors pats.

Skaitļi un skaitļu mistika pitagorismā

Pitagorieši uzskatīja, ka "viss ir skaitļi". (Daļskaitļus pitagorieši par skaitļiem neuzskatīja, jo viņu pārliecības pamatā bija tas, ka visus visuma noslēpumus var izteikt naturālos skaitļos. Viņiem svarīga bija harmonija un vienkāršas, vienmēr patiesas sakarības.) Tas nozīmēja, ka visām lietām universā ir numurs, kas tās apzīmē kā unikālas, piemēram:

• skaitlis 1: monad (vienotība), visu skaitļu radītājs, saprāta skaitlis;
• skaitlis 2: dyad (dažādība, viedoklis), pirmais pāra jeb sievišķais skaitlis, viedokļa (uzskatu) skaitlis;
• skaitlis 3: triad (harmonija = vienotība + dažādība), pirmais īstais vīrišķais skaitlis, harmonijas skaitlis;
• skaitlis 4: taisnības vai atmaksas skaitlis;
• skaitlis 5: laulības skaitlis (pirmais īstais sievišķais skaitlis + pirmais īstais vīrišķais skaitlis);
• skaitlis 6: radīšanas skaitlis (pirmais īstais sievišķais skaitlis + pirmais īstais vīrišķais skaitlis + 1);
• skaitlis 7: īstā brīža, kad kaut kas jādara, skaitlis (kairos);
• skaitlis 10: tetractys, visuma (universa) skaitlis.

Pitagorieši zvērēja, piesaucot skaitli 10 — tetraktiju (četrību), kurā saredzēja brīnišķas īpašības.

Atzinumu, ka "viss ir skaitļi", domājams, izteicis jau pats Pitagors, eksperimentēdams ar monohordu (vienstīgas instrumentu) un atklādams, ka skaņu augstums un saskaņa starp tām atkarīgas no smagumiem, kas novelk stīgu un kuru attiecību var izteikt veselos skaitļos. Tolaik šis atklājums radījis lielu iespaidu; var teikt, ka lira, resp., harmonijas jēdziens, kļuva par izejas punktu grieķu filozofijai. Pitagors pieņēma, ka līdzīgi tam, kā lirā saskaņu noteic skaitļi, tā tas ir arī visur citur. Ar to uzgāja ceļu, kas, uzmanību pārnesot no kvalitātes uz kvantitāti, vēlāk noveda pie moderniem matemātiski izteiktiem dabas likumiem, bet sākotnēji tikai veicināja patvaļīgu skaitļu simboliku, piemēram, 5 uzskatīja par laulības skaitli, jo tas bija vīrišķā un sievišķā skaitļa summa, 4 — par taisnības skaitli, jo tas vienādi dalījās utt. Tomēr svarīgs bija atklājums, ka nozīme ir ne tikai lietas vielai, bet arī formai, elementu apvienojumam jeb — kā sacīja pitagorieši — idejai (eidos, veidols), ko pielīdzināja skaitliskai shēmai. No tā brīža daudzi sāka atzīt, ka pasauli veido formālais princips, iedarbojoties uz matēriju, kas pati par sevi ir bezveidīga un nespēj radīt nekā pozitīva. Sakarā ar šo — pozitīvā formālā un negatīvā materiālā — principu pretstatu ir arī slavenā pitagorisma pretstatu tabula:

• ierobežotais — neierobežotais;
• nepāris — pāris;
• vienpatnība — draudzība;
• labā puse — kreisā puse;
• vīrietis — sieviete;
• miers — kustība;
• taisne — līkne;
• gaisma — tumsa;
• labs — ļauns utt.

500 gadus vēlāk pitagoriešu skaitļu mistiku pārņēma un tālāk attīstīja neoplatoniķi.

Ģeometrija

Pitagorieši pieņēma, ka ģeometriskas figūras sastāv no bezgala daudzām norobežotām vienībām — punktiem. Lielu saviļņojumu tāpēc sacēla atklājums, ka kvadrāta diagonāle ir nesamērīga ar tā malām, t. i., to attiecība nav izsakāma veselos skaitļos. Šī iracionālo skaitļu problēma IV gs. pr. K. kļuva par grieķu zinātniskās domas galveno refleksijas priekšmetu, kas beidzot jau tajā laikā noveda pie bezgala mazo lielumu jēdziena.

Kosmoloģija

Pitagorieši sveic saullēktu. XIX. gadsimta Fjodora Broņņikova glezna

Kosmoloģijā tieši pitagorieši sāka uzskatīt, ka Zeme ir lodveidīga, ka tā nav visuma centrs, bet gan griežas ap kādu centru un arī ap savu asi. Pitagorieši pieņēma, ka pasauli veido 10 sfēras: stāvzvaigžņu, 5 planētu sfēras, Saules, Mēness, Zemes un pretējā pusē esošās un tāpēc neredzamās pretzemes (antichthōn, ko pieņēma, lai arī pasaules uzbūvē būtu atrodams pilnīgais skaitlis 10). Uzskatīja, ka visuma centrā atrodas uguns — "Zeva tronis" vai "Pasaules pavards", ap ko tad arī riņķveidīgi kustas visi 10 debesu ķermeņi. Pitagorieši uzskatīja, ka mēs šo uguni neredzam, jo mūsu apdzīvotā zemes daļa pagriezta uz pretējo pusi, bet Saule atstaro mums šo centrālo uguni. Pitagorieši pieņēma arī, ka debess ķermeņu kustība rada skaņu, un, tā kā atstatumi starp šiem ķermeņiem ir noteiktās skaitliskās attiecībās, tad šīs skaņas saskan un rada tā saukto "sfēru harmoniju", ko mēs nedzirdam tikai tāpēc, ka mūsu ausis pie tās pieradušas (tika uzskatīts, ka Pitagors šo sfēru harmoniju spējis dzirdēt).

Pitagoriešu skola Krotonā

Pitagorisms bija ne tikai filozofijas skola, bet arī politiska organizācija. Krotonā (sengrieķu: Κρότων; latīņu: Crotona), Dienviditālijā pastāvēja Pitagora dibinātā Pitagoriešu savienība.

Pitagora skola Krotonā ieguva ievērojamu ietekmi un kļuva politiski aktīva, nostājoties aristokrātijas pusē. Iespējams, tieši šis bija iemesls, kāpēc pēc kāda laika iedzīvotāji pavērsās pret viņu un viņa sekotājiem, nodedzinot viņa māju. Izdzīts viņš devās uz Metapontu, kas arī atradās Dienviditālijā. Tur apmēram 80 gadu vecumā viņš nomira. Viņa skola ar saviem kāpumiem un kritumiem pastāvēja vēl vairākus gadsimtus.