Trigonometrija

Trigonometrija ir ģeometrijas nozare, kas apskata sakarības starp trijstūra elementiem - malām un leņķiem, pielietojot trigonometriskās funkcijas. Pamatsakarības starp šīm funkcijām izsaka plaknes trigonometrijas formulas.

Trigonometrijas pamatelementi

Šajā trijstūrī sin A = a/c; cos A = b/c; tan A = a/b.

Trigonometriskās funkcijas galvenokārt izmanto saistībā ar taisnleņķa trijstūri, un tās definē šādi:

Par leņķa sinusu sauc šī leņķa pretkatetes attiecību pret hipotenūzu.

Par leņķa kosinusu sauc šī leņķa piekatetes attiecību pret hipotenūzu.

Par leņķa tangensu sauc šī leņķa pretkatetes attiecību pret tā paša leņķa piekateti.

Par leņķa kotangensu sauc šī leņķa piekatetes attiecību pret tā paša leņķa pretkateti.

Formulas

Trigonometrija ietver arī vairākas sakarības starp trijstūra elementiem, piemēram, sinusu teorēma

${\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}={\frac {c}{\sin \gamma }}=2R$

vai kosinusu teorēma

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,$.

Skatīt arī

• Trigonometriskās funkcijas
• Trijstūris
• Taisnleņķa trijstūris