Eksponenciālais sadalījums

Eksponenciālais sadalījums varbūtību teorijā ir nepātraukts varbūtību sadalījums. Šo sadalījumu izmanto, lai modelētu gaidīšanas laiku starp diviem notikumiem, kuri notiek nepārtraukti ar vienādu vidējo biežumu, un katrs nākamais notikums ir neatkarīgs no iepriekšējiem notikumiem. Šādā situācijā gaidīšanas laiki ir sadalīti eksponenciāli.

Eksponenciālais sadalījums
Blīvuma funkcija
Sadalījuma funkcija
Parametri
Definēts
Blīvuma funkcija
Sadalījuma funkcija
Kvantiles
Vidējā vērtība
Mediāna
Moda
Dispersija
Asimetrijas koeficients
Ekscesa koeficients
Entropija
Momentu ģenerējošā funkcija
Raksturīgā funkcija
Fišera informācija
Kullbaka-Leiblera diverģence
Sagaidāmais iztrūkums

Eksponenciālais sadalījums ir gamma sadalījuma speciālgadījums. To var uztvert kā nepātrauktu ģeometriskā sadalījuma analogu.

Eksponenciālā sadalījuma varbūtību blīvuma funkcija ir

Sadalījuma parametrs ir pozitīvs skalas parametrs. Atbilstošā sadalījuma funkcija ir

Eksponenciāli sadalīta gadījuma lieluma matemātiskā cerība , bet dispersija .

Eksponenciālo sadalījumu var izmantot, lai modelētu dažādus procesus, kas saistīti ar gaidīšanas laiku starp notikumiem, piemēram, laiku starp radioaktīvu daļiņu sabrukšanu, laiku starp diviem telefona zvaniem, laiku starp diviem veikala klientiem.

Ārējās saites

labot šo sadaļu