e (matemātiska konstante)

Matemātikas konstante e ir vienīgais reālais skaitlis, kam atvasinājuma vērtība funkcijai $f(x)=e^{x}$ punktā x = 0 ir vienāda ar 1. Funkcija $e^{x}$ ir eksponentfunkcija, tās inversā funkcija ir naturālais logaritms. Skaitlis e bieži tiek definēts kā naturālo logaritmu bāze.

Skaitlis e dažreiz tiek saukts par Eilera skaitli Šveices matemātiķa Leonarda Eilera vārdā.

Skaitlim e ir svarīga nozīme matemātikā, starp citām svarīgām konstantēm, piemēram, pī. Skaitlis e ir iracionāls skaitlis. Tas ir arī transcendents skaitlis. Tā vērtība ar 10 decimālcipariem ir

$e=2,7182818284...$

Vēsture

Pirmā atsauce uz konstanti bija publicēta 1618. gadā pielikumā darbam par logaritmiem, ko sarakstījis Džons Nepers. Tomēr tas nesaturēja pašu konstanti, bet vienkārši tabulu ar logaritmiem, rēķinātiem, izmantojot konstanti.

Jākobs Bernulli nonāca līdz izteiksmei:

$e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$.

Skatīt arī

• Sekretāres problēma