Eksponentfunkcija

Eksponentfunkcijas grafiks

Eksponentfunkcija matemātikā ir funkcija , kur e ir matemātiskā konstante, kuras aptuvenā vērtība ir 2,718281828, un funkcijas arguments ir kāpinātājs. Funkcijas atvasinājums ir pati funkcija . Eksponentfunkcija bieži tiek izmantota fizikā, ķīmijā, matemātiskajā bioloģijā, ekonomikā un matemātikā. Funkcijas inversā funkcija ir naturāllogaritms ln(x).

Eksponentfunkcija
Pieraksts
Inversā funkcija
Atvasinājums
Nenoteiktais integrālis

Bieži eksponentfunkcijā matemātiskās konstantes e vietā tiek izmantots jebkurš pozitīvs reāls skaitlis a (izņemot vieninieku): ax. Vispārīgā gadījumā, kāpinātājs x var būt jebkurš reāls vai komplekss skaitlis, kā arī cits matemātisks objekts.

Eksponentfunkcijas grafiks ir slīps, augšupejošs, tas palielinās straujāk, nekā palielinās x. Tas tuvojas x asij, taču nekad to nekrusto, tādējādi x ass ir funkcijas horizontālā asimptota. Eksponentfunkcijas grafika virziens ir atkarīgs no a vērtības: ja a atrodas starp 0 un 1, tad grafiks ir dilstošs visā tā definīcijas apgabalā, savukārt ja a ir lielāks par 1, tad grafiks ir augošs visā tā definīcijas apgabalā.

Funkcijas izvirzījumsLabot

Funkcijas ex izvirzījums Maklorena rindā:

 

Skatīt arīLabot

Ārējās saitesLabot