Vikipēdija

Dalībnieks:Lauruncis/Fibonacci

Vēsture labot šo sadaļu

Fibonači dzimis ap 1175, lai Guglielmo, bagāts itāļu komersants un, ar dažiem kontiem, konsuls Pisa. Guglielmo vadīja tirdzniecības amatu Bugia, ostas, Almohad dinastijas's sultanāts, ziemeļāfrika. Fibonači ceļoja ar viņu kā zēns, un tas bija Bugia (tagad Béjaïa, Alžīrija), ka viņš uzzināja par Indiešu–arābu cipars, sistēmas.

Fibonači daudz ceļojis visā Vidusjūras piekrastē, tikšanās ar daudziem tirgotājiem un mācīšanās par savu sistēmu, veicot aritmētisko. Viņš drīz vien saprata, ka daudzas priekšrocības, par Indiešu-arābu sistēmu. 1202. gadā viņš pabeidza Liber Abaci (Grāmata Abacus, vai Grāmata Aprēķins), kas popularizēja Indiešu–arābu cipariem Eiropā.

Fibonači kļuva viesis no Ķeizars Frīdrihs II, kas patika matemātika un zinātne. Jo 1240, Republikas Pisa cienījams Fibonači (turpmāk Leonardo Bigollo)[1] , piešķirot viņam alga spriedumu, kas atzītu viņu par pakalpojumiem, ko viņš bija devis pilsētai kā padomdevējs jautājumos, grāmatvedības un lietošanas iedzīvotājiem.[2]

Liber Abaci (1202) labot šo sadaļu

 
Lapa Fibonacci ir Liber Abaci no Biblioteca Nazionale di Firenze rāda (lodziņā pa labi) Fibonači secība ar pozīciju sērijas, kas apzīmēta ar latīņu numurus un Romiešu cipariem, un vērtību, Indiešu-arābu cipariem.

Liber Abaci (1202), Fibonači ieviesa tā saukto modus Indorum (Indiāņu metode), kas šodien pazīstams kā Indiešu–arābu ciparu sistēmu.[3][4] Šo grāmatu atbalstīja numerāciju ar cipariem 0-9 un vietu vērtību. Grāmatā parādīja praktisko pielietojumu un vērtības jaunajā Indiešu-arābu ciparu sistēmā , izmantojot ciparus tirdzniecībā, pārveidojot svariem un mēriem, procentu aprēķināšana, naudas maiņas, gan citas programmas. Grāmata bija labi-pieņemta visā izglītotajā Eiropā un dziļi ietekmēja eiropiešu domas. Nekādas kopijas 1202 izdevumiem ir zināms, ka pastāv.

1228. gada izdevums, pirmajā daļā iepazīstina ar Indiešu-arābu ciparu sistēmu un salīdzina sistēmu ar citām sistēmām, piemēram, ar Romiešu cipariem, un metodes, lai pārvērstu citu ciparu sistēmas uz Indiešu-arābu cipariem. Aizstāt ar Romiešu cipariem sistēma, tās seno Ēģiptiešu reizināšanas metodi, un, izmantojot abacus aprēķiniem, ar Indiešu-arābu ciparu sistēma bija attīstīta veicot biznesa aprēķinus vieglāk un ātrāk, kas radīja pieaugumu bankās un grāmatvedības Eiropā.[5][6]

Otrajā sadaļā tiek paskaidrots Indiešu-arābu ciparu lietošana, biznesā, piemēram, pārveidojot dažādās valūtās, un aprēķinot peļņu un procentus, kas bija būtiski pieaug banku nozarē. Grāmatā arī aplūkoti neracionālu skaitļus un pirmskaitļus.[7]

Fibonači secība labot šo sadaļu

Liber Abaci rādija un atrisināja problēmas, iesaistot trušu populācijas izaugsmi, pamatojoties uz idealizētiem pieņēmumiem. Risinājums, paaudze pēc paaudzes, bija secību numuri, vēlāk pazīstams kā Fibonači skaitļi. Kaut Fibonači Liber Abaci satur senākās pazīstamos aprakstus secība ārpus Indijas. Virkne bija vērtēta ar Indijas matemātiķi jau sestajā gadsimtā.[8][9][10][11]

Fibonači skaitļu virknē katrs nākamais skaitlis ir summa no diviem iepriekšējiem skaitļiem. Fibonači sāka secība nav ar 0, 1, 1, 2, kā mūsdienu matemātiķi darīt, bet ar 1, 1, 2, utt. Viņš veic aprēķinu līdz trīspadsmitā vieta (četrpadsmitā mūsdienu skaitīšanas), kas ir 233, gan citam roku, nes to uz nākamo vietu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.[12][13] Fibonači nerunāja par zelta attiecība, jo ierobežojums attiecība pēc kārtas numuri šajā secībā.

Atsauces labot šo sadaļu

  1. ↑ See the incipit of Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." (quoted in the MS Word document Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography by David Singmaster, 18 March 2004 – emphasis added), in English: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..."
    The basic meanings of "bigollo" appear to be "good-for-nothing" and "traveller" (so it could be translated by "vagrant", "vagabond" or "tramp"). A. F. Horadam contends a connotation of "bigollo" is "absent-minded" (see first footnote of "Eight hundred years young"), which is also one of the connotations of the English word "wandering". The translation "the wanderer" in the quote above tries to combine the various connotations of the word "bigollo" in a single English word.
  2. ↑ Keith Devlin. «A man to count on». The Guardian, 2002. gada 7. novembris. Skatīts: 2016. gada 7. jūnijs.
  3. ↑ Sigler, Laurence E. (trans.) (2002), Fibonacci's Liber Abaci, Springer-Verlag, ISBN 0-387-95419-8
  4. ↑ Grimm 1973
  5. ↑ «Fibonacci: The Man Behind The Math». NPR.org. Skatīts: 2015-08-29.
  6. ↑ Keith Devlin. «The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]». Skatīts: 2015-08-29.
  7. ↑ John Steele Gordon. «The Man Behind Modern Math». Skatīts: 2015-08-28.
  8. ↑ Singh, Pamanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica 12: 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7.
  9. ↑ Susantha Goonatilake. Toward a Global Science. Indiana University Press, 1998. 126. lpp. ISBN 978-0-253-33388-9.
  10. ↑ Donald Knuth. The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley, 2006. 50. lpp. ISBN 978-0-321-33570-8.
  11. ↑ Hall, Rachel W. Math for poets and drummers. Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  12. ↑ Veidne:Cite OEIS
  13. ↑ Leonardus Pisanus, Baldassarre Boncompagni. Scritti: Il Liber Abbaci. Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche, 1857. gada 1. janvāris. 231. lpp.

[[Kategorija:1175. gadā dzimušie]] [[Kategorija:1250. gadā mirušie]] [[Kategorija:Skaitļu teorijas matemātiķi]]

Saturs iegūts no "https://lv.wikipedia.org/w/index.php?title=Dalībnieks:Lauruncis/Fibonacci&oldid=2976445"