Bisektrise

Bisektrise (no latīņu: bi- — 'divi' un sectio — 'nogriešana') ir stars, kas sākas leņķa virsotnē un dala leņķi divās vienādās daļās. Bisektrise ir arī visu to leņķa iekšpusē esošo punktu kopa, kuri atrodas vienādā attālumā no leņķa malām.

Bisektrises konstruēšana

Plaknē uzzīmētam leņķim bisektrisi var viegli konstruēt, izmantojot cirkuli un lineālu.

Leņķa bisektrise

Leņķa bisektrise ir stars, kas novilkts no leņķa virsotnes un sadala leņķi divās vienādās daļās. Leņķa bisektrisi var uzzīmēt, izmantojot transportieri.

Leņķa bisektrisei piemīt šādas īpašības:

• Katram leņķim var novilkt tikai vienu bisektrisi.
• Izstieptu leņķi tā bisektrise sadala divos taisnos leņķos, bet pilnu leņķi — divos izstieptos leņķos.
• No dotā stara vienā pusplaknē var atlikt tikai vienu prasītā lieluma leņķi. Ja no stara abās pusplaknēs atliek viena un tā paša lieluma leņķus, tad šo leņķu summa ir leņķis, kura bisektrise ir dots stars.

Trijstūra bisektrise

Trijstūra bisektrise ir trijstūra leņķa bisektrises nogrieznis, kas atrodas trijstūra iekšpusē.

Trijstūra bisektrisei piemīt šādas īpašības:

• Visas trīs jebkura trijstūra bisektrises krustojas vienā punktā, tas sakrīt ar trijstūrī ievilktās riņķa līnijas centru.
• Trijstūra bisektrise dala pretējo malu tādā attiecībā, kāda ir abu tai pieguļošo malu attiecība.
• Ja divas trijstūra bisektrises ir vienāda garuma, tad trijstūris ir vienādsānu.

Skatīt arī

• Leņķis
• Leņķa trisekcija
• Mediāna
• Trijstūra augstums
• Vidusperpendikuls