Orientēta taisne

Orientēta taisne jeb ass ir taisne, kurai ir noteikts virziens. Uz katras taisnes eksistē divi savstarpēji pretim vērsti virzieni. Orientētai taisnei vienu no tiem uzskata par pozitīvu, otru par negatīvu. Taisnes orientāciju zīmējumos parasti norāda ar bultu. Bultas vērsums uz ass parāda pozitīvo virzienu.

Virziens no punkta A uz punktu B ir pozitīvs, bet no B uz A — negatīvs

Vektors

Analītiskajā ģeometrijā orientēts taisnes nogrieznis ir vektors. Vektors, kas savieno divus punktus A un B, ir orientēts, ja ir norādīts, kurš no šiem punktiem tiek uzskatīts par nogriežņa sākumu un kurš par gala punktu.

Ass vektors

Vektora ass ir orientēta vektora pamats. Visi vektori, kuri ir kolineāri ar kādu doto ortu, ir šī orta ass vektori. Starp kādas ass vektoriem un reāliem skaitļiem pastāv savstarpēja atbilstība. Tas nozīmē, ka katram ass vektoram atbilst viens noteikts reāls skaitlis, un otrādi — katram reālam skaitlim atbilst noteikts ass vektors. Šo lielumu sauc par vektora algebrisko lielumu jeb koordinātu.

Ja vektors ir apzīmēts ar simbolu ${\vec {AB}}$, tad tā algebrisko lielumu apzīmē ar $AB\$. Savukārt, ja vektors apzīmēts ar simbolu ${\vec {a}}\$ un tā asi ar $l\$, tad tā algebrisko lielumu apzīmē ar $a_{l}\$. Ass vektora algebriskais lielums ir vienāds ar tā moduli, t.i., $a_{l}=|a|\$, ja vektoram un tā asij ir vienādi vērsumi, un $a_{l}=-|a|\$, ja vektora vērsums ir pretējs tā ass virzienam.

Šala teorēma

Šala teorēma: lai kāds būtu punktu A, B un C novietojums uz ass, vektoru ${\vec {AB}}\$, ${\vec {BC}}\$ un ${\vec {CA}}\$ algebriskie lielumi vienmēr izpilda identitāti:

$AB+BC+CA=0\$

Skatīt arī

• Vektors
• Vienības vektors