Analītiskā ģeometrija

Analītiskā ģeometrija — matemātikas nozare, kura ar algebras palīdzību pēta ģeometrisku objektu formu un īpašības. Tā balstās uz koordinātu metodi, ar kuru var noteikt savstarpēji viennozīmīgu atbilstību starp skaitļiem un punktiem un savstarpēji viennozīmīgu atbilstību starp vienādojumiem un punktu ģeometriskām vietām (līnijām, virsmām). Koordinātu metode pirmo reizi sistemātiski lietota franču filozofa un matemātiķa Renē Dekarta darbos, un tādēļ analītiskās ģeometrijas izcelšanos saista ar viņa vārdu. Renē Dekarts un Pjērs Fermā izveidoja analītisko ģeometriju 17. gadsimtā, tādējādi sasaistot algebru ar ģeometriju. Ieviešot Dekarta koordinātu sistēmu, daudzas problēmas citās matemātikas jomās, piemēram, algebrā vai skaitļu teorijā, varēja pārveidot par ģeometrijas problēmām (un otrādi), kas bieži vienkāršoja to risinājumus. Analītiskā ģeometrija deva arī nozīmīgu impulsu bezgalīgi mazu lielumu analīzes attīstībai.

Dekarta koordinātu sistēma.

Analītiskās ģeometrijas nozīme

Analītiskās ģeometrijas lomu zinātnes attīstībā Frīdrihs Engelss raksturojis šādi: "Lūzuma punkts matemātikā bija Dekarta mainīgais lielums. Ar to matemātikā ienāca kustība un dialektika un šā iemesla dēļ tūlīt kļuva nepieciešami difrerenciālrēķini un integrālrēķini, kuri tūlīt arī radās un kurus visumā pabeidza, bet nevis izgudroja Ņūtons un Leibnics."

Analītiskās ģeometrijas iedalījums

Analītisko ģeometriju, tāpat kā elementāro ģeometriju, iedala planimetrijā un stereometrijā, respektīvi analītiskā ģeometrija plaknē un analītiskā ģeometrija telpā.

Ārējās saites

• A. S. Smogorzhevsky. Method of Coordinates.
• Chapter about analytic geometry from a calculus textbook available on the Whitman College site
• Analytic geometry. E.G. Poznyak (originator), Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Analytic_geometry&oldid=15081