Emmija Nētere

Amālija Emmija Nētere (Amalie Emmy Noether (vācu izruna: [ˈnøːtɐ]), dzimusi 1882. gada 23. martā, mirusi 1935. gada 14. aprīlī) bija vācu matemātiķe, kura ir kļuvusi ievērojama ar savu ieguldījumu abstraktās algebras un teorētiskās fizikas attīstībā. Alberts Einšteins un citi viņu ir nosaukuši par svarīgāko sievieti matemātikas vēsturē.

Amālija Emmija Nētere

Biogrāfija

Emmijas Nēteres tēvs bija matemātiķis, profesors Erlangenes Universitātē. Viņas māte Ida Kaufmane nāca no bagātas Ķelnes ģimenes. Ģimenē bija četri bērni: vecākais bērns — Emmija un vēl trīs brāļi. No 1887. līdz 1899. gadam Emmija Nētere mācījās Augstākajā sieviešu skolā Erlangenē. Viņa apguva vācu, angļu, franču valodas, aritmētiku un mācījās spēlēt klavieres. Viņa gatavojās mācīt valodas un 1900. gadā kļuva par sertificētu angļu un franču valodas pasniedzēju Bavārijas meiteņu skolās. Taču tā vietā viņa izvēlējās tā laika sievietei sarežģītu ceļu un sāka studēt matemātiku universitātē. Sievietes varēja mācīties vācu augstskolās neoficiāli, un katram profesoram bija jāatļauj apmeklēt viņa kursu. Nētere saņēma atļauju būt klāt lekcijās Erlangenes Universitātē no 1900. līdz 1902. gadam. Noklausoties tās un nokārtojot gala eksāmenu Nirnbergā 1903. gadā, viņa devās uz Getingenes Universitāti. No 1903. līdz 1904. gadam viņa apmeklēja izcilo matemātiķu Hilberta, Kleina un Minkovska lekcijas.

1904. gadā, kad tika atļauts apmācīt sievietes, Nētere tika uzņemta Erlangenes Universitātē un 1907. gadā viņa, strādājot Paula Gordana vadībā, aizstāvēja doktora disertāciju invariantu teorijā. Pēc disertācijas aizstāvēšanas akadēmiskā amata iegūšanai bija nepieciešams papildus atestāts (habilitation) lekciju lasīšanai vācu universitātē. Taču sievietēm to iegūt nebija iespējams, tāpēc Nētere palika Erlangenē, palīdzot tēvam, kurš, lielākoties savu veselības problēmu dēļ, bija pateicīgs meitai par palīdzību. Nētere strādāja arī pie saviem personīgajiem atklājumiem.

Nēteres reputācija ātri auga, parādoties viņas publikācijām. 1908. gadā viņa tika ievēlēta Circolo Matematico di Palermo (Itāļu matemātikas sabiedrība), pēc tam 1909. gadā viņu uzaicināja kļūt par Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Vācu matemātikas sabiedrības) locekli, un tajā pašā gadā tika uzaicināta uzstāties sabiedrības oficiālajā sēdē Zalcburgā. 1913. gadā viņa lasīja lekcijas Vīnē. 1915. gadā Gilberts un Kleins piedāvāja Nēterei atgriezties Getingenē. Viņi cīnījās par to, lai Nēteri oficiāli pieņemtu darbā fakultātē, bet panāca to tikai 1919. gadā. Visu šo laiku Gilberts ļāva Nēterei lasīt lekcijas, izziņojot viņas kursus ar savu vārdu. Piemēram, kurss, kurš tika nolasīts 1916.-17. mācību gada ziemas semestrī, saucās šādi: Seminārs matemātikas fizikā: profesors Gilberts, asistents dr. E.Nētere, pirmdienās no 4 līdz 6, nav apmācība.

Nētere deva lielu ieguldījumu matemātikas fizikā, kur viņas vārdā ir nosaukta fundamentālā teorētiskās fizikas teorēma (publicēta 1918. gadā), kas saista saglabāšanās likumus ar sistēmas simetrijām. Šo vispārīgās relativitātes teorijas rezultātu Einšteins novērtēja augstu. Taču pēc 1919. gada Nētere novirzījās no invariantu teorijas un sāka strādāt pie ideālu teorijas. Viņa izstrādāja abstraktu teoriju, kas palīdzēja gredzenu teoriju attīstīt par lielu matemātikas jomu. Visauglīgākais Nēteres zinātniskās darbības periods sākās ap 1920. gadu, kad viņa radīja jaunu vispārējās algebras virzienu. Šajā jomā Nētere veica izšķirošo ieguldījumu (līdzās Emīlam Artinam un viņas skolniekam B. L. van der Vardenam, kurš atbrauca uz Getingeni 1924. gadā un pavadīja tur gadu, mācoties pie Nēteres).

No 1922. gada viņa strādāja par Getingenes Universitātes profesori, vadīja autoritatīvu un ātri augošu zinātnisko skolu. Pēc atgriešanās Amsterdamā van der Vardens uzrakstīja savu slaveno grāmatu „Mūsdienu algebra” divos sējumos. Lielākā daļa otrā sējuma sastāv no Nēteres darbiem. Bez pasniegšanas un pētījumiem Nētere palīdzēja rediģēt žurnālu Mathematische Annalen.Turpmākā viņas izcilo matemātisko sasniegumu atzīšana atnāca kopā ar ielūgumiem uz starptautiskiem matemātikas kongresiem Bonnā 1928. gadā un Cīrihē 1932. gadā. 1932. gadā viņa kopā ar Artinu saņēma Memoriālo Alfrēda Akermana — Toibnera prēmiju par matemātikas zināšanu izplatīšanu.

1933. gadā nacisti piespieda viņu aiziet no Getingenes Universitātes, jo viņa bija ebrejiete. Viņa emigrēja uz ASV un kļuva par profesori, strādājot pēc līguma Brin-Moras koledžā ASV, kā arī lasot lekcijas Perspektīvo Pētījumu Institūtā Prinstonā.

Ļoti interesants ir Nēteres biogrāfijas padomju motīvs. 1926. gadā viņa sadraudzējās ar padomju matemātiķi (topologu) Pāvelu Aleksandrovu, kurš tolaik atbrauca mācīties un strādāt Getingenes Universitātē un nostrādāja tur dažus gadus. Aleksandrovam izdevās sagādāt Nēterei ielūgumu, un 1928.-1929. gadu ziemā viņa lasīja lekcijas Maskavas Valsts universitātē, vienlaikus palīdzot diviem padomju topologiem Levam Pontraginam un Pēterim Čebotarevam darbā pie Galuā teorijas un citām topoloģiskām idejām un teorijām. Šie topologi rakstīja par viņas dāsnumu un radošo pārpilnību — viņa radīja idejas, kas attīstīja, mainīja un radīja veselas matemātikas jomas.

Ieguldījums matemātikā un fizikā

Matemātiķiem ir īpaši svarīgs Nēteres darbs abstraktajā algebrā un topoloģijā. Fiziķi pievērš lielu uzmanību Nēteres teorēmai. Viņas darbs ir ļoti veicinājis teorētiskās fizikas attīstību un teorijas dinamisko sistēmu. Nēteres abstraktā domāšana viņai ļāva atrisināt matemātiskas problēmas jaunos un oriģinālos veidos. Viņas draugs un kolēģis Hermann Weyl iedalīja Nēteres pētniecisko darbu trīs periodos:

1. relatīvo atkarību periods, 1907-1919;
2. pētījumi par kopīgu ideālu teoriju, 1920-1926;
3. pētījums nekomotatīvajā algebrā un tās piemērošana pētījumos komotatīvajās jomās 1927-1935.

Pirmajā periodā (1907—1919) Nētere galvenokārt strādāja ar diferenciāļiem un algebriskajiem invariantiem. Paplašinājās viņas matemātiskie apvāršņi un darbs kļuva abstrakts, tas ietekmēja viņas iepazīšanos ar Dāvida Hilberta darbu.

Otrais periods (1920—1926) bija veltīts matemātiskās teorijas attīstībai par gredzeniem.

Trešajā periodā (1927—1935) Nētere koncentrēja uzmanību uz pētījumiem nekomutatīvajā algebrā, lineāro transformāciju un skaitliskajiem laukiem.

Nēteres teorēma

Emmijas Nēteres teorēma apgalvo, ka katra fiziskas sistēmas nepārtraukta simetrija atbilst kādam saglabāšanas likumam:

• laika viendabīgums atbilst saglabāšanas enerģijas likumam,
• telpas viendabīgums atbilst impulsu saglabāšanas likumam,
• telpas izotropiskums atbilst leņķiskā momenta saglabāšanas likumam, un tā tālāk.

Teorēma formulē sistēmu funkcionālo darbību, un pauž Lagranža invarianci attiecībā uz nepārtrauktu grupu pārvērtībām.

Ineresanti fakti

• Aleksandrovs mēģināja iekārtot Nēteri Maskavas Valsts Universitātē pēc tam, kad viņu atlaida no Getingenes Universitātes, taču tas neizdevās — padomju ierēdņi neuzskatīja viņu par pietiekami vērtīgu.
• 1935. gadā, pēc viņas nāves, Einšteins pēc personīgās iniciatīvas uzrakstīja nekrologu izdevumam The New York Times, kurā nosauca Nēteri par „ievērojamāko radošo matemātikas ģēniju, kas parādījās pasaulē kopš tā laika, kad sievietēm atvērās augstākā izglītība” (Fräulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began.)

Nēteres vārds ir piešķirts šādiem matemātikas objektiem:

• Nēteres gredzens,
• Nēteres modulis,
• Nēteres teorēma,
• Laskera-Nēteres teorēma,
• Skolema-Nēteres teorēma,
• Nēteres telpas,
• Nēteres shēma,
• Nēteres problēmas,
• Nēteres lemma.

Emmijas Nēteres vārdā nosaukti:

• krāteris uz Mēness,
• asteroīds,
• iela Erlangenē,
• skola, kurā viņa mācījās Erlangenē.
• Vācijas programma izcilu jaunu zinātnieku atbalstam: Emmy Noether Programme.

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Emmija Nētere.

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Visuotinė lietuvių enciklopedija raksts (lietuviski)
• Brockhaus Enzyklopädie raksts (vāciski)
• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Encyclopædia Universalis raksts (franciski)
• Ebreju sieviešu enciklopēdijas raksts (angliski)
• http://hijos.ru/2014/03/19/emmi-nyoter/ Arhivēts 2017. gada 11. janvārī, Wayback Machine vietnē.
• http://turtle-t.livejournal.com/450822.html
• https://web.archive.org/web/20160817054334/http://persones.ru/person-15239.html