Daudzstūris

Daudzstūris ir plaknes daļa, ko ierobežo slēgta lauzta līnija, kas nekrusto sevi. Daudzstūri ir jebkurš trijstūris, jebkurš taisnstūris, utt.
Regulārs daudzstūris no jebkura cita atšķiras ar to, ka tam visas malas un visi leņķi ir vienādi. Ja vienādi ir tikai leņķi, tad tādu daudzstūri sauc par vienādleņķu daudzstūri.

Daži daudzstūri (trijstūris, četrstūris, ieliekts divpadsmitstūris un tāds nosacīts daudzstūris, kura malas šķērso viena otru)

Dažreiz daudzstūri definē kā plakanu noslēgtu lauztu līniju; šāda definīcija pieļauj daudzstūra malu krustošanos savā starpā (t.i., šādas figūras malām kopīgi var būt ne tikai virsotņu punkti). Tādā gadījumā daudzstūrus, kam malas nekrustojas savā starpā, sauc par vienkāršiem daudzstūriem. Ja runa ir par daudzstūriem, kam malas var savstarpēji krustoties, ieteicams to speciāli norādīt.

Līniju, kas savieno tādas daudzstūra virsotnes, kas neatrodas blakus (nav vienas un tās pašas daudzstūra malas galos), sauc par diagonāli. Ja visas daudzstūra diagonāles atrodas tā iekšpusē, tādu daudzstūri sauc par izliektu daudzstūri. Ja kaut viena diagonāle atrodas daudzstūra ārpusē (plaknes daļā, ko neierobežo lauztā līnija), tad tas ir ieliekts daudzstūris.

Apvilkti un ievilkti daudzstūri

Daudzstūri sauc par apvilktu ap riņķa līniju, ja visas tā malas pieskaras riņķa līnijai.

Daudzstūri sauc par ievilktu riņķa līnijā, ja visas tā virsotnes atrodas uz riņķa līnijas.

Formulas

• $S_{\alpha }={(n-2)\times 180^{\circ }}$
• $d={\frac {n(n-3)}{2}}$

kur $n$ - daudzstūra malu skaits, $S_{\alpha }$ - iekšējo leņķu summa grādos, $d$ - diagonāļu skaits.

Skatīt arī

• Regulārs daudzstūris
• Ģeometriska figūra
• Trijstūris
• Četrstūris
• Piecstūris
• Sešstūris
• Septiņstūris
• Astoņstūris
• Deviņstūris
• Desmitstūris
• Daudzskaldnis