Atvērt galveno izvēlni
Šis raksts ir par matemātiskās analīzes pamatjēdzienu. Par literāru vai kino darbu skatīt rakstu Atvasinājums (fikcija).
Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Melnā līnija ir funkcijas grafiks, sarkanā — pieskare kādā punktā. Leņķa, kuru veido pieskare attiecībā pret x asi, tangenss ir funkcijas atvasinājuma vērtība šajā punktā

Funkcijas atvasinājums dotajā punktā ir lielums, kas rāda, cik strauji mainās funkcijas vērtība dotā punkta apkārtnē. Atvasinājums ir viens no matemātiskās analīzes pamatjēdzieniem.

DefinīcijaLabot

Funkcijas ƒ(x) atvasinājumu definē ar robežas palīdzību:

 

PiemēriLabot

Konstantas funkcijas atvasinājumsLabot

Ja ƒ(x) = C visām x vērtībām, tad šādas funkcijas pieaugums jebkurā punktā ir vienāds ar nulli, jo

 

Tāpēc

 

Šo faktu var viegli iegūt arī no atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas, jo funkcijas ƒ(x) = C grafiks ir x asij paralēla taisne.

Funkcijas ƒ(x) = x2 atvasinājumsLabot

Funkcijas ƒ(x) = x2 atvasinājumu var atrast šādi:

 

Skatīt arīLabot

Ārējās saitesLabot