Dzimis Parīzes priekšpilsētā. Divpadsmit gadu vecumā Eliāram tika konstatēta tuberkuloze. Ārstējoties sanatorijā Davosā, viņš iepazinās ar Jeļenu Djakonovu no Krievijas, vēlāk pazīstamu kā Galā, kura 1917. gadā kļuva par Eliāra sievu. Šajā laikā Eliārs sāka rakstīt dzeju. Kā sanitārs piedalījās Pirmajā pasaules karā. 1918. gadā rakstnieks Žans Polāns iepazīstināja Eliāru ar Andrē Bretonu, Luiju Aragonu un Maksi Ernstu. Kopā ar viņiem Eliārs bija viens no dadaisma, vēlāk sirreālisma pamatlicējiem. 1923. gadā, sastrīdoties ar Tristanu Carā, pameta dadaistus. 1926. gadā Eilārs iestājās Komunistiskajā partijā, tomēr 1933. gadā no tās tika izslēgts par pretpadomju uzskatu paušanu. 1929. gadā Eliārs satika Salvadoru Dalī un Galā aizgāja pie Dalī. Otrā pasaules kara laikā darbojās Pretošanās kustībā, 1942. gadā atkal iestājās Komunistiskajā partijā. Pēc kara piedalījās Miera kustībā, slavēja PSRS un Staļinu. Miris 1952. gadā.