Kēniga teorēma (dinamika)

Kēniga teorēma dinamikā ļauj izteikt mehāniskas sistēmas pilno kinētisko (kustības) enerģiju pēc masas centra kustības enerģijas un kustības attiecībā pret šo masas centru enerģijas. Teorēmu izstrādāja Johans Zāmuels Kēnigs 1751. gadā.

Ja sistēma (vai ķermenis — materiālu punktu sistēma) ir saistīta ar tās masas centru, tad tās kinētiskā enerģija

$E_{k}={\frac {mu^{2}}{2}}+E'_{k}$ ,

kur ${\frac {mu^{2}}{2}}$ ir sistēmas masas centra kinētiskā enerģija, $E'_{k}$ ir tā kinētiskā enerģija, kas piemīt sistēmai tādēļ, ka tās punkti kustas attiecībā pret masas centru.

Ja rit (šī kustība sastāv no virzes un griezes) cilindriskas simetrijas ķermenis, tad tā kinētiskā enerģija sastāv no virzes kustības enerģijas un griezes kustības enerģijas:

$E_{k}={\frac {mv_{c}^{2}}{2}}+{\frac {I_{c}\omega ^{2}}{2}}$ ,

kur $m$ ir ķermeņa masa, $v_{c}$ ir ķermeņa masas centra kustības ātrums, $I_{c}$ ir ķermeņa inerces moments attiecībā pret cilindra asi, $\omega$ ir ķermeņa griešanās ātrums ap cilindra asi.