Hērona formula

Hērona formula palīdz aprēķināt dažādmalu trijstūra laukumu, ja zināmas visas tā malas a, b un c:

Trijstūris ar malām a, b, un c.



kur р — trijstūra pusperimetrs: .


Formulu var pierakstīt arī šādi:




Formulas pierādījumsLabot

 ,

kur   — trijstūra leņķa lielums grādos, kurš atrodas pret malu c. Pēc kosinusu teorēmas:

 

No šejienes:

 

Tātad,

 
 
 .

Ievērojot, ka  ,  ,  ,  , iegūstam:

 

Tāpēc,

 

kas bija jāpierāda.