Dalāmības pazīmes

Dalāmības pazīmes ir metodes, ar kurām var noteikt, vai dotais veselais skaitlis dalās ar kādu konkrētu citu veselu skaitli, vieglāk nekā izdalot. Negatīva skaitļa gadījumā mīnusa zīmi var ignorēt.

Pazīmes dalāmībai ar skaitļiem līdz 20

Zemāk uzskaitītās dalāmības pazīmes ir paredzētas skaitļiem decimālajā pierakstā, lai gan tādas iespējams iegūt arī skaitļiem skaitīšanas sistēmās ar jebkuru citu bāzi.

Skaitlis dalās ar:

• 2, ja tā pēdējais cipars ir pāra skaitlis;
• 3, ja tā ciparu summa dalās ar 3;
• 4, ja tā pēdējo divu ciparu veidotais skaitlis dalās ar 4, vai šie cipari ir nulles;
• 5, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5;
• 6, ja tas dalās gan ar 2, gan ar 3;
• 7, ja ar 7 dalās tādu skaitļu summa, kas izveidoti, paņemot dotā skaitļa ciparus ik pa trīs no labās puses, turklāt katru otro skaitli ņemot negatīvu;
• 8, ja tā pēdējo trīs ciparu veidotais skaitlis dalās ar 8, vai šie cipari ir nulles;
• 9, ja tā ciparu summa dalās ar 9;
• 10, ja tā pēdējais cipars ir 0;
• 11, ja šī skaitļa ciparu summa, kur katrs otrais cipars paņemts negatīvs, dalās ar 11;
  • tādu skaitļu summa, kas, izveidoti paņemot dotā skaitļa ciparus ik pa divi no labās puses, dalās ar 11;
• 12, ja tas dalās gan ar 3, gan ar 4;
• 13, ja ar 13 dalās tādu skaitļu summa, kas izveidoti, paņemot dotā skaitļa ciparus ik pa trīs no labās puses, turklāt katru otro skaitli ņemot negatīvu;
• 14, ja tas dalās gan ar 2, gan ar 7;
• 15, ja tas dalās gan ar 3, gan ar 5;
• 16, ja tā pēdējo četru ciparu veidotais skaitlis dalās ar 16, vai šie cipari ir nulles;
• 18, ja tas dalās gan ar 2, gan ar 9;
• 20, ja tā pēdējo divu ciparu veidotais skaitlis dalās ar 20.

Pazīmes dalāmībai ar 17 un 19 (vispārīgā gadījumā) nav paveicamas vienā solī, tāpēc tās izdalītas atsevišķi:

Skaitlis dalās ar:

• 17, ja ar 17 dalās starpība starp
  • doto skaitli, kam noņemti pēdējie divi cipari, pareizinātu ar 2, un noņemtajiem diviem cipariem vai
  • doto skaitli, kam noņemts pēdējais cipars, un noņemtā cipara reizinājumu ar 5;
  • Piezīme: ir vienkāršāka dalāmības pazīme ar 17:
  • Ar 17 dalās jebkurš skaitlis, kura trīskāršota desmitu un divkāršota vienu summa dalās bez atlikuma ar 17, piemēram:
  • 17: 3×1+2×7=17; 17÷17=1; 34: 3×3+2×4=17; 17÷17=1; 102: 3×10+2×2=34; 34÷17 =2.
• 19, ja ar 19 dalās skaitlis, kas tiek iegūts, dotajam skaitlim noņemot pēdējo ciparu un tad pieskaitot noņemto ciparu, pareizinātu ar 2.

Abos gadījumos lieliem skaitļiem minētā darbība jāatkārto tik daudz reižu, līdz iegūts pietiekami mazs skaitlis (kuram viegli noteikt dalāmību, bet kas nav īsāks attiecīgi par 1 vai 2 cipariem).

Skatīt arī

• Dalītājs