Jau studējot 1. Maskavas medicīnas institūtā Jegorovs 1960. gadā sāka strādāt Kosmonautu sagatavošanas centrā par laborantu. Pēc institūta beigšanas strādāja dažādās laboratorijās, kurās nodarbojās ar kosmisko medicīnu.
Jau 1962. gadā Jegorovs pieteicās par kosmonauta kandidātu, izgāja medicīnas komisiju, bet netika uzņemts tuvredzības dēļ. 1964. gada sākumā tika gatavota ārstu kosmonautu grupa Voshod programmā. 1964. gada 26. maijā viņš tika ieskaitīts kosmonautu grupā. No 1964. gada jūnija līdz oktobrim viņš gatavojās Voshod-1 trīs cilvēku kosmiskajam lidojumam kā apkalpes ārsts. Jūlijā viņš kopā ar Borisu Volinovs un Georgiju Kati tika apstiprināts pamatapkalpē. Lai gan oktobrī Volinovu un Kati pārcēla uz dublieru apkalpi, Jegorovs palika pamatapkalpē kopā ar Vladimiru Komarovu un Konstantīnu Feoktistovu. 1964. gada 12. oktobrī startēja kosmosa kuģis Voshod-1, kas Zemes orbītā atradās vairāk nekā diennakti.
Miris 1994. gada 12. septembrī no infarkta.
Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Boriss Jegorovs.