Audumu modelēšana

Auduma modelēšana ir termins, ko izmanto, lai imitētu audumu datorprogrammā — parasti tas notiek 3D datorgrafikā. Galvenās metodes, ko izmanto tur, var iedalīt trīs pamatgrupās: ģeometriskās, fiziskās un daļiņu / enerģijas.

Lielākā daļa auduma modeļu ir bāzētas uz ‘daļiņām’, kas ir saistītas sava veida režģī. Ņūtona fizika tiek izmantota, lai modelētu katru no daļiņām. Daļiņas iet caur ‘melnā kaste’, kas tiek saukts par fizikas dzini. Tas ietver un izmanto kustības pamatlikumu (Ņūtona otrais likums).

${\vec {F}}=m{\vec {a}}$

Visu modeļu galvenais mērķis ir atrast figūras atrašanās vietu un formu uz auduma gabala, izmantojot šo pamata vienādojumu un vairākas citas metodes.

Ģeometriskā metode

Borels Veils bija tas, kas aizsāka ģeometrisko tehniku 1986. gadā. Viņa darbs fokusējās uz aptuveno auduma izskatu, uzskatot audumu kā vadu kopu, kas ir savienoti izmantojot hiperboliskās kosinusa līknes. Sakarā ar to, tas nav piemērots dinamiskajiem modeļiem, bet ļoti labi strādā ar statiskiem vien rāmja modeļiem. Šī metode pamatā rada formas no atsevišķiem punktiem, kuri grupās pa trīs tiek savienoti.

Fiziskā metode

Fiziskā metode audumu uztver kā režģi no daļiņām, kas ir savienotas ar atsperēm. Ja ģeometriskā pieeja neatļāva nekādas nobīdes un stiepšanos, tad šī metode bija veidota tieši tāpēc, lai nodrošinātu stiepšanos, staipīgumu un svaru.

$E(Particle_{i,j})=k_{s}E_{s,i,j}+k_{b}E_{b,i,j}+k_{g}E_{g,i,j}$

• s — elastība (Huka likums)
• b — liekšanās (liece)
• g — gravitācija

Tagad var pievienot mehāniskā līdzsvara pamatprincipu, kurā visi ķermeņi meklē mazāko enerģiju, izmantojot šo vienādojumu.

Daļiņu / enerģijas metode

Daļiņu / enerģijas metode ir sarežģītāka nekā ģeometriskā un fiziskā metode. Daļiņu metode dodas soli tālāk nekā fiziskā metode, pieņemot, ka daļiņu tīkls mijiedarbojas tieši. Atšķirībā no atsperēm daļiņu enerģijas mijiedarbība tiek izmantota, lai noteiktu auduma formu.

$U_{Total}=U_{Repel}+U_{Stretch}+U_{Bend}+U_{Trellis}+U_{Gravity}$

Repelling ir mākslīgs elements, ko izmanto, lai novērstu mijiedarbību ar sevi (krustošanos). Streching tiek regulēts ar Huka likumu, tāpat kā ar fizisko metodi. Bending apraksta auduma staipīgumu. Trellsing apraksta auduma griešanu (auduma kropļošana plaknē). Gravity apraksta paātrinājumu, ko rada gravitācija.

Enerģijas noteikumi, kas pievienoti no jebkura avota, var tikt ielikti šajā vienādojumā, lai atrastu nosacījumus, kas apraksta modeli. Tas ļauj modelēt auduma uzvedību jebkuros apstākļos, un tā kā audums tiek uztverts kā daļiņu kopa, tā uzvedību var raksturot ar dinamiskumu fiziskajā dzinī.

Ārējās saites

• Auduma modelēšana