Šrīnivāsa Rāmānudžans

Šrīnivāsa Rāmānudžans Ajengārs (tamilu: சீனிவாச இராமானுஜன; dzimis 1887. gada 22. decembrī, miris 1920. gada 26. aprīlī) – indiešu matemātiķis. Gandrīz bez formālās matemātiskās izglītības veicis būtisku ieguldījumu matemātiskajā analīzē, skaitļu teorijā, bezgalīgu rindu un nepārtrauktu daļu teorijā. Tiek uzskatīts par vienu no matemātikas ģēnijiem. Pats viņš apgalvoja, ka formulas viņam sapnī diktē dieviete Namagīri.

Šrīnivāsa Rāmānudžans ஸ்ரீநிவாச ராமானுஜன் Personīgā informācija Dzimis 1887. gada 22. decembrī Erode (Erode), mūsdienu Tamilnāda, Britu Indija Miris 1920. gada 26. aprīlī (32 gadi) Madrasa, Britu Indija Tautība tamils

Zinātniskā darbība Zinātne matemātika Darba vietas Kembridžas Universitāte Alma mater Kembridžas Universitāte Pasniedzēji G. H. Hārdijs, Džons Litlvuds Sasniegumi, atklājumi Landava-Rāmānudžana konstante, Rāmānudžana-Zoldnera konstante, Rāmānudžana pirmskaitlis, Rāmānudžana teta funkcija, Rāmānudžana summa

Dzīvesgājums

Dzimis 1887. gadā apģērbu veikala darbinieka ģimenē. Pirmoreiz sāka mācīties matemātiku 10 gadu vecumā vietējā skolā, un parādīja izcilas spējas. Sešpadsmit gadu vecumā Rāmānudžana rokās nonāca Karra grāmata A synopsis of elementary results in pure and applied mathematics – 5000 teorēmu krājums, faktiski bez pierādījumiem. Rāmānudžans vingrinājās, pats pierādot šīs teorēmas. 1905. gadā viņš pabeidza skolu, tomēr nespēja iestāties koledžā, jo izkrita eksāmenos citos priekšmetos.

1909. gadā Rāmānudžans apprecējās ar, kā tolaik bija pieņemts, deviņgadīgo Džanaki Ammalu. Viņš daudz slimoja, un bija bažas par viņa veselības stāvokli, tomēr, kaut arī bez būtiskiem iztikas līdzekļiem, Rāmānudžans turpināja nodarboties ar matemātiku. Ar Indijas matemātikas biedrības sekretāra palīdzību viņam izdevās dabūt darbu grāmatveža amatā, kas mazliet uzlaboja Rāmānudžana materiālo stāvokli.

1913. gadā Rāmānudžans, draugu iedrošināts, uzrakstīja vēstuli trim Kembridžas Universitātes atzītiem matemātiķiem, kuras pielikumā bija Rāmānudžana atklātās formulas. Divi no tiem atsūtīja vēstuli atpakaļ bez komentāriem. Trešais bija Kembridžas Universitātes profesors G. H. Hārdijs. Vispirms viņš uzskatīja vēstuli par viltojumu (vairākas vēstulei pievienotās formulas Hārdijam bija zināmas, bet citām, kuras viņam bija pilnīgi nepazīstamas, "bija grūti noticēt"). Tomēr dažas no tām Hārdijam izdevās pierādīt, un viņš saprata, ka ir atklājis neapšaubāmu matemātikas talantu.

1914. gadā Hārdijs pierunāja Rāmanudžanu doties uz Angliju, un 14. aprīlī viņš ieradās Londonā. Hārdijs un Rāmānudžans kopā veica pētījumus matemātikā. Kā personības viņi bija visai dažādas (Hārdijs bija augsti izglītos ateists, bet Rāmānudžans – dziļi reliģioza persona bez formālas izglītības), tomēr tas netraucēja viņiem kopīgi strādāt matemātikas laukā. Pazīstama ir anekdote par to, ka, apmeklējot Rāmanudžanu slimnīcā, Hārdijs esot teicis: "Es ierados ar taksometru Nr. 1729, manuprāt, tas ir viens neinteresants skaitlis", uz ko Rāmānudžans atbildējis: "Tas ir visai interesants, jo tas ir vismazākais skaitlis, ko var izteikt kā divu kubu summu divos dažādos veidos".

Veselības stāvoklim pasliktinoties, Rāmānudžans 1919. gadā atgriezās Indijā un 1920. gadā 32 gadu vecumā mira.

Savas neilgās dzīves laikā Rāmānudžans atklāja apmēram 3900 formulu un sakarību. Neliels daudzums no tām bija kļūdainas vai atklātas iepriekš, tomēr vairums no tām tika pierādītas. Viena Rāmānudžana burtnīca tika pazaudēta, tomēr tika atrasta arhīvā, to publicēja 1987. gadā. Daudzas no sakarībām sāktas izmantot tikai salīdzinoši nesen, piemēram, kristalogrāfijā un stīgu teorijā. Rāmānudžana atklātās formulas bieži ir neparasti matemātiski skaistas, piemēram:

${\sqrt {1+2{\sqrt {1+3{\sqrt {1+4{\sqrt {1+\ldots }}}}}}}}=3$

vai

$1+{\frac {1}{1\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}}+\cdots +{1 \over 1+{1 \over 1+{2 \over 1+{3 \over 1+{4 \over 1+{5 \over 1+\cdots }}}}}}={\sqrt {\frac {e\cdot \pi }{2}}}$

Ārējās saites

• Par Rāmānudžanu (angliski)
• Par Rāmānudžanu (krieviski)