KombinatorikāKatalāna skaitļi veido naturālu skaitļu virkni, kas sastopama dažādās skaitīšanas problēmās, bieži ietverot rekursīvi definētus objektus. Tie nosaukti par godu beļģu matemātiķim Eiženam Šarlam Katalānam (Eugène Charles Catalan, 1814–1894).
n-to Katalāna skaitli var izteikt tieši, izmantojot binomiālos koeficientus:
Pirmie Katalāna skaitļi pie n = 0, 1, 2, 3, ... ir
Katalāna skaitļus Cn var aprēķināt arī pēc citas formulas:
kas ir ekvivalenti augstākminētai formulai, jo . Tas parāda, ka Cn ir vesels skaitlis, kas nav acīmredzams no pirmās dotās formulas.
Katalāna skaitļiem izpildās rekurenta sakarība
vēl vairāk,
Tas ir tāpēc, ka jo izvēloties n skaitļus no kopas ar 2n skaitļiem var vienā vienīgā veidā sadalīt 2 daļās: izvēloties i skaitļus no pirmiem n skaitļiem un tad izvēloties n-i skaitļus no atlikušajiem n skaitļiem.