Dzīve (spēle)

Dzīve jeb Konveja dzīves spēle (Conway's Game of Life) ir angļu matemātiķa Džona Konveja 1970. gadā izveidots šūnu automāts.

Vienkāršākā kustīgā figūra — "planieris"

Vēsture

1940. gados pazīstamais matemātiķis Džons fon Neimans mēģināja radīt matemātisko modeli tādai mašīnai, kas spēj pavairoties. Neimana modelis bija ļoti sarežģīts un Konvejs vēlējās Neimana idejas vienkāršot, kas noveda pie spēles "Dzīve" noteikumiem.

Pirmo reizi spēles apraksts publicēts žurnāla Scientific American 1970. gada oktobra numurā, Mārtina Gārdnera rubrikā "Matemātiskās spēles".

Spēles noteikumi

Dažas vienkāršas figūras:
A - figūra, kas pilnīgi mirst piektajā paaudzē
B - figūra, kas trešajā paaudzē kļūst par stabilu figūru
C - vienkāršākā periodiskā figūra
D - vienkāršākā kustīgā periodiskā figūra

Spēles lauciņš jeb "visums" ir bezgalīga rūtiņās sadalīta virsma (tā var būt arī noslēgta; spēles datorversijās visbiežāk izmanto tora virsmu). Katra virsmas rūtiņa jeb šūna var būt vai nu dzīva (iekrāsota), vai mirusi. Katrai šūnai ir astoņi kaimiņi (gan tās šūnas, kas saskaras ar malām, gan tās, kas saskaras ar stūriem). Uz lauciņa esošās dzīvās šūnas spēles sākumā sauc par pirmo paaudzi. Katra nākamā paaudze tiek aprēķināta pēc vienkāršiem noteikumiem:

tukša (mirusi) šūna, kam ir tieši 3 dzīvi kaimiņi, atdzīvojas;
ja dzīvai šūnai ir 2 vai 3 dzīvi kaimiņi, tā turpina dzīvot, pretējā gadījumā tā mirst no "vientulības" vai "pārapdzīvotības".

Spēlētājs pats nepiedalās spēlē, bet tikai nosaka pirmo paaudzi, kura tālāk "evolucionē" bez viņa līdzdalības. Tādējādi Konveja "dzīve" pieder pie tā saucamajām bezspēlētāja jeb pašspēlējošām spēlēm (zero-player game), kur spēlētājs ir tikai pasīvs vērotājs.

Lai arī spēles noteikumi ir ļoti vienkārši, tajā ir milzīga formu daudzveidība un tās izpēte joprojām turpinās. Tā var kalpot kā evolūcijas modelis ^[1] un teorētiski ar šīs spēles palīdzību varētu modelēt skaitļošanas sistēmas.^[2]

Spēlēšana

Spēli var spēlēt uz vienkāršas rūtiņu burtnīcas lapas, taču daudz ērtāk ir izmantot kādu no daudzajām "Dzīves" datorprogrammām. Vienkāršākie algoritmi secīgi caurskata visas lauciņa rūtiņas un katrai skaita kaimiņus, tādējādi nosakot šūnas likteni nākamajā paaudzē. Sarežģītākie, taču ātrākie algoritmi sastāda to šūnu sarakstus, kas var mainīties nākamajā paaudzē (tās šūnas, kas nevar mainīties, sarakstos netiek ietvertas).

Pirmā "Dzīves" datorprogramma tika izveidota 1970. gadā (paredzēta skaitļotājam PDP-7). To uzrakstīja programmētāji Maiks Gajs (Mike Guy) un Stefens Borns (Stephen Bourne).^[3]

Figūras

Drīz pēc noteikumu publicēšanas tika atklātas daudzas interesantas figūras (pirmo paaudžu varianti jeb sākuma kombinācijas). Vairums figūru evolucionē, atstājot vai nu tukšu "visumu", vai stabilu, nemainīgu figūru kopumu (tā saucamās "kosmiskās atlūzas"). Ir arī tādas stabilas figūras, kuru stāvoklis periodiski mainās (periodiskas figūras). Dažas periodiskas figūras turklāt spēj pārvietoties pa spēles laukumu (vienkāršāko no tām dēvē par "planieri").

Sākumā Konvejs uzskatīja, ka neeksistē tādas pirmās paaudzes, kas spēj neierobežoti vairoties, un piedāvāja 50 dolāru prēmiju tam, kas pierādīs vai apgāzīs šo hipotēzi. Balvu ieguva studentu grupa no Masačūsetsas Tehnoloģiju institūta, kas izdomāja nekustīgu atkārtojošos figūru, kas periodiski radīja "planierus" - tā saucamo "planieru bisi". Tādējādi tika konstatēts, ka dzīvo šūnu skaits Konveja spēlē var pieaugt neierobežoti. Vēlāk tika radītas arī tādas kustīgas figūras, kas aiz sevis atstāj stabilu figūru "sliedi".

Strādājoša "planieru bise"

Figūru klasifikācija

Stabilas figūras, kas spēles gaitā nemainās;
Periodiskas figūras, kuru izskats atkārtojas pēc noteikta paaudžu skaita;
Kustīgas periodiskas figūras, kuru izskats atkārtojas pēc noteikta paaudžu skaita, taču ar zināmu nobīdi;
"Bises" — periodiskas figūras, kas katrā ciklā papildus dod kustīgu periodisku figūru;
"Lokomotīves" — kustīgas periodiskas figūras, kas aiz sevis atstāj sliedi no stabilām vai nekustīgām periodiskām figūrām;
"Rijēji" — stabilas figūras, kas spēj pārdzīvot sadursmes ar noteiktiem kustīgu figūru veidiem;
"Ēdenes dārzi" — figūras, kam nevar būt iepriekšējās paaudzes.

Atsauces

↑ «Жизнь» Конвея Arhivēts 2008. gada 13. jūnijā, Wayback Machine vietnē. (krieviski)
↑ «Dažu digitālo fiziku fragmenti». Arhivēts no oriģināla, laiks: 2007. gada 10. novembrī. Skatīts: 2008. gada 11. oktobrī.
↑ Dzīves spēle joprojām dzīva^{[novecojusi saite]}

Ārējās saites

Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Konveja "Dzīve"

[1] «Жизнь» Конвея Arhivēts 2008. gada 13. jūnijā, Wayback Machine vietnē. (krieviski)

[2] «Dažu digitālo fiziku fragmenti». Arhivēts no oriģināla, laiks: 2007. gada 10. novembrī. Skatīts: 2008. gada 11. oktobrī.

[3] Dzīves spēle joprojām dzīva^{[novecojusi saite]}

[1]

[2]

[3]