Dalībnieks:Gustamons/Smilšu kaste

Rinda matemātikā ir skaitļu, funkciju vai arī citu elementu virkne, kurai norādīts sākumloceklis un starpība starp katriem diviem blakusesošajiem locekļiem. Galīgām rindām ir pirmais un pēdējais loceklis, taču bezgalīgām rindām ir bezgalīgi daudz locekļu.

Rinda ir izteiksme a₁ + a₂ + a₃ + · · ·., ko, lietojot summas zīmi ∑, var pierakstīt kā

$\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}+\cdots$

Skaitļu rindas var būt gan pozitīvu skaitļu rindas, gan maiņzīmju rindas (alternējošas rindas), kur vienīgā atšķirība no pozitīvu skaitļu rindas n-tajam loceklim ir reizinātājs (−1)ⁿ vai (−1)ⁿ⁺¹. Bezgalīgu skaitļu rindu konverģenci pārbauda pēc dažādām pazīmēm (pozitīvu skaitļu rindām tās ir — salīdzināšanas pazīme, Dalambēra pazīme, Košī pazīme un integrālā pazīme, alternējošajām rindām — Leibnica pazīme). Vispārīgi vai rindai ir iespējama konverģence var noteikt, aprēķinot robežu n-tajam loceklim, kad n tiecas uz bezgalību.

Rindas locekļu summu var noteikt, aprēķinot robežu rindas parciālsummai, kad n tiecas uz bezgalību.

Rindu piemēri

• Ģeometriska rindā katrs nākamais loceklis ir iepriekšējais loceklis reizināts ar kādu skaitli. Piemēram, $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}\cdots =2$, kur katru nākamais loceklis tiek reizināts ar 2.

Ārējās saites

• Encyclopedia of Mathematics ieraksts^{[novecojusi saite]} (angliski)