Radiāns

Radiāns ir SI pamatmērvienība plaknes leņķu mērīšanai, to saīsināti apzīmē ar rad. Vienu radiānu liels centra leņķis no riņķa līnijas atdala loku, kura garums ir vienāds ar riņķa rādiusu. Šī ir bezdimensionāla mērvienība, tāpēc radiāna apzīmējumu rad parasti neraksta.

1 radiānu liels leņķis atdala no riņķa līnijas loku, kura garums vienāds ar riņķa rādiusu.

Vispārīgāk leņķa lielums radiānos ir leņķa atdalītā loka garuma attiecība pret šīs riņķa līnijas rādiusu. Tātad, piemēram, 360° leņķa lielums radiānos ir ${\frac {2\pi r}{r}}=2\pi {\mbox{ rad}}$. Viens radiāns tātad ir ${\frac {360^{\circ }}{2\pi }}={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57^{\circ }$.

Pāreja no grādiem uz radiāniem un otrādi

$\alpha [^{\circ }]=\alpha [{\mbox{rad}}]\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$

$1{\mbox{ rad}}=1\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }$

$\alpha [{\mbox{rad}}]=\alpha [^{\circ }]\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}$

$1^{\circ }=1\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0,0175{\mbox{ rad}}$

Bieži lietojamo leņķu lielumi grādos un radiānos

Grādi	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Radiāni	$0\$	${\frac {\pi }{6}}$	${\frac {\pi }{4}}$	${\frac {\pi }{3}}$	${\frac {\pi }{2}}$	$\pi \$	${\frac {3\pi }{2}}$	$2\pi \$

Skatīt arī

• Leņķis

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Radiāns.

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Online Unit Converter Pro