Naturālais logaritms
(Pāradresēts no Naturāllogaritms)
Naturālais logaritms ir logaritms, kura bāze ir skaitlis , . Naturālo logaritmu no skaitļa apzīmē ar . Līdz ar to . Vienkārši runājot, ir kāpinātājs, kurā kāpinot skaitli e, iegūtu skaitli x.
Ir pareizas šādas vienādības:
Visiem reāliem x
un visiem pozitīviem x
Definīcija, izmantojot integrāli labot šo sadaļu
var tikt definēts kā laukums zem funkcijas grafika robežās no 1 līdz , tāpēc to var izteikt ar integrāli
Īpašības labot šo sadaļu
- ln ir definēts visiem x > 0
- ln ir augoša funkcija
- Visiem .
Robežas labot šo sadaļu
- Ja , tad
Izvirzījums rindā labot šo sadaļu
izņemot .
Logaritmiskā atvasināšana labot šo sadaļu
Dažreiz naturālie logaritmi tiek izmantoti lai atvasinātu kādu funkciju. Piemēram, .