Atvērt galveno izvēlni
Naturālā logaritma funkcijas grafiks.

Naturālais logaritms ir logaritms, kura bāze ir skaitlis , . Naturālo logaritmu no skaitļa apzīmē ar . Līdz ar to . Vienkārši runājot, ir kāpinātājs, kurā kāpinot skaitli e, iegūtu skaitli x.
Ir pareizas šādas vienādības:

Visiem reāliem x

un visiem pozitīviem x

Satura rādītājs

Definīcija, izmantojot integrāliLabot

  var tikt definēts kā laukums zem funkcijas   grafika robežās no 1 līdz  , tāpēc to var izteikt ar integrāli

 

ĪpašībasLabot

  • ln   ir definēts visiem x > 0
  • ln   ir augoša funkcija
  •  
  • Visiem    .
  •  

RobežasLabot

  •  
  • Ja  , tad  

Izvirzījums rindāLabot

 

izņemot  .

Logaritmiskā atvasināšanaLabot

Dažreiz naturālie logaritmi tiek izmantoti lai atvasinātu kādu funkciju. Piemēram,  .

Skatīt arīLabot