Montija Holla problēma

Montija Holla problēma (angļu: Monty Hall problem) ir varbūtības uzdevums, kurš radās amerikāņu televīzijas spēlē "Let's Make a Deal". Problēmas nosaukums ir cēlies no šova vadītāja Montija Holla vārda. Šo problēmu mēdz saukt arī par Montija Holla paradoksu.

Ja spēlētājs izvēlas durvis Nr. 1, tad varbūtība, ka aiz atlikušajām durvīm stāv automašīna, ir 66,7%. Ja vadītājs atver trešās durvis, aiz kurām nav mašīna, tad sanāk, ka visi šie 66,7% ir otrajām durvīm.

Īsumā Montija Holla problēmu var izklāstīt šādi: spēlētājam tiek piedāvātas trīs durvis, bet tikai aiz vienām durvīm ir paslēpta automašīna. Spēlētājam tiek dota izvēle, kuras durvis viņš vēlas atvērt. Tātad viņam ir 33,3% varbūtība, ka aiz viņa izvēlētajām durvīm būs mašīna. Atlikušajām divām durvīm ir atlikušie 66,7%. Pēc tam spēles vadītājs atver vienas no neizvēlētajām durvīm, aiz kuras nav automašīna, un piedāvā spēlētājam vēlreiz izvēlēties. Spēlētājs var palikt pie savas izvēles vai arī mainīt to un izvēlēties otras durvis, kuras vadītājs neatvēra. Teorētiski spēlētājam vajadzētu mainīt savu izvēli, jo iepriekš izvēlētajām durvīm varbūtība bija 33,3%, bet tagad otrām durvīm vienām pašām ir tie 66,7%, kas iepriekš bija sadalītas pa divām durvīm.