Būla funkcija

Būla funkcija ir funkcija, kuras visi argumenti ir no kopas {0; 1} un arī vērtība ir no kopas {0; 1}. Tāpēc var rakstīt, ka ƒ : B^k → B, kur B = {0; 1} un k ir funkcijas argumentu skaits, kas ir jebkurš vesels nenegatīvs skaitlis. Ja k = 0, tad tiek uzskatīts, ka funkcija ir konstantes funkcija, kuras vērtība ir no kopas B.

Katru k-argumentu Būla formulu var izteikt kā loģikas formulu no k mainīgajiem x₁, ..., x_k, divas loģikas formulas ir loģiski ekvivalentas tad un tikai tad kad tās izsaka vienu un to pašu Būla funkciju. Pavisam ir 2^2k dažādas k-argumentu Būla funkcijas katram k.

Būla funkciju nosaukums cēlies no angļu matemātiķa un filozofa Džordža Būla vārda.

Būla funkciju pielietojums

Būla funkcijas lieto, lai aprakstītu datoros notiekošus procesus ar datiem, jo dators operē ar skaitļiem 0 un 1. Šādām funkcijām ir svarīga loma sarežģītības teorijas jautājumos kā arī veidojot slēgumus un mikroshēmas ciparierīcēs. Būla funkciju īpašībām ir liela nozīme arī kriptogrāfijā un citur.

Skatīt arī

• Loģiskais elements