Termodinamika

Termodinamika (no sengrieķu therme — siltums, dynamis — spēks) ir fizikas nozare, kas nodarbojas ar dažādu enerģijas formu un enerģijas pārneses formu attiecībām. Termodinamikā pēta iekšējo enerģiju, siltuma daudzumu, darbu, entropiju, un tā ir cieši saistīta ar statistisko mehāniku.

Viskozas vides (gāzes vai šķidruma) termiskā izplešanās

Atšķirībā no mehānikas termodinamikā enerģijas zaudēšana vai saņemšana notiek divos veidos: ar darbu vai ar siltumu. Pirmais ir jebkurš makrofiziskais enerģijas nodošanas veids, otrais ir mikrofizisko enerģijas nodošanas procesu kopums. Tāpat atšķirībā no mehānikas termodinamikā enerģija tiek iedalīta ķermeņu ārējā enerģijā un ķermeņu iekšējā enerģijā.

Termodinamika balstās uz diviem termodinamikas sākumiem (likumiem, principiem): pirmo un otro termodinamikas likumu, kuri saistīti ar galveno fizikas likumu par enerģijas nezūdamību.

Termodinamikas jēdzieni

Termodinamiskās sistēmas

Termodinamika pieņem, ka pasaule ir sadalīta sistēmās, ko atdala vai nu reālas, vai iedomātas robežas. Sistēmas, kas netiek apskatītas attiecīgajā brīdī, tiek uzskatītas par vidi. Sistēmas ir iespējams sadalīt sīkāk vai apvienot.

Pastāv trīs termodinamisko sistēmu tipi:

1. izolētas sistēmas (sistēma un tās vide neapmainās ar siltumu, matēriju vai darbu, tas ir, sistēmu aptver adiabātisks jeb siltumnecaurlaidīgs apvalks),
2. slēgtas sistēmas (sistēma un tās vide neapmainās ar matēriju, taču apmainās ar enerģiju (caur siltumu, darbu)),
3. atvērtas sistēmas (sistēma un tās vide apmainās gan ar matēriju, gan enerģiju).

Makroskopiskie parametri

Makroskopiskie parametri ir tādi lielumi kā spiediens, tilpums, blīvums, temperatūra. Šie parametri ir vidējie lielumi, kas raksturo liela daļiņu kopuma norises. Konkrētā gadījumā šo parametru vērtības var atšķirties no šo pašu parametru vidējām vērtībām, un šādas novirzes sauc par fluktuācijām. Jo lielāks daļiņu skaits, jo mazākas fluktuācijas. Termodinamikā fluktuācijas parasti neņem vērā, piemēram, spiediena fluktuācijas 1 cm³ gaisa normālos apstākļos nepārsniedz 10⁻¹⁹ daļu no gaisa spiediena vidējās vērtības. Šos parametrus sauc par makroskopiskajiem, jo tie neapraksta atsevišķas daļiņas, tā kā zināt katras daļiņas vietu un kustību vielā nav iespējams un to zināt nav nepieciešams.

Izšķir procesa parametrus un stāvokļa parametrus. Procesa parametri ir lielumi, kuru skaitliskā vērtība ir atkarīga no ceļa, pa kuru sistēma no sākuma stāvokļa nonāk beigu stāvoklī. Stāvokļa parametri ir lielumi, kuru skaitliskā vērtība nav atkarīga ceļa, pa kuru sistēma no sākuma stāvokļa nonāk beigu stāvoklī.

Termodinamiskie procesi

Termodinamiska procesa piemērs- karno cikls. 1,. 3. procesi ir izotermiski, bet 2., 4. procesi ir adiabātiski. Nonākot sākumpunktā, cikls var sākties no jauna.

Katra makroskopiskā parametra izmaiņa izraisa termodinamiskās sistēmas stāvokļa izmaiņu. Secīgu sistēmas stāvokļu maiņu sauc par termodinamisko jeb siltuma procesu. Ja sistēma šāda procesa beigās atgriežas sākumstāvoklī, tas ir ciklisks process.

Termodinamiskais jeb siltuma līdzsvars ir stāvoklis, kurā termodinamiskās sistēmas visi makroskopiskie parametri neierobežoti ilgi paliek nemainīgi (piemēram, slēgtā traukā esošai gāzei laikā nemainās tilpums, spiediens, temperatūra). Šāda stāvoklī nenotiek enerģijas apmaiņa starp sistēmu un apkārtējo vidi un, ja sistēma sastāv no vairākiem ķermeņiem, to visu temperatūra ir vienāda. Sistēmas atsevišķo daļu citu parametru (visu, izņemot temperatūras) vērtības var būt atšķirīgas (piemēram, gāzei, kas atrodas slēgtā, ar šķērssienu sadalītā traukā, abās trauka daļās ir vienāda temperatūra, bet atšķirīgs spiediens). Pirmā siltuma līdzsvara aksioma: izolētā sistēmā, kura sastāv no jebkādiem ķermeņiem jebkādā daudzumā, agri vai vēlu iestājas siltuma līdzsvars. Otrā siltuma līdzsvara aksioma: izolētā sistēmā, kura sastāv no jebkādiem ķermeņiem jebkādā daudzumā un kurā vēl nav iestājies siltuma līdzsvars, — jo mazāka ķermeņa masa, jo straujākas ķermeņa stāvokļa izmaiņas.

Termodinamisko procesu, kurā, mainoties makroskopiskajiem parametriem, katrā laika momentā sistēma atrodas līdzsvara stāvoklī, sauc par līdzsvarotu procesu. Klasiskajā termodinamikā pēta tieši šādus procesus. Neviens reāls process nevar būt līdzsvarots tāpēc, ka procesam būtu jānorisinās bezgala lēnām, lai katrā laika momentā iestātos līdzsvars. Tāpēc ieviests kvazistatiska jeb kvazilīdzsvarota procesa jēdziens, kas ir idealizēts process, kuru veido secīgi, tuvi līdzsvara stāvokļi.

Ķermenis, stāvoklis, fāze

Termodinamikā par ķermeni sauc vielu, kura aizņem noteiktu tilpumu. Termodinamikā ķermeņi tiek iedalīti divās grupās: ķīmiski viendabīgi ķermeņi, tas ir, ķīmiskie elementi vai ķīmiskie savienojumi bez piejaukumiem, un ķīmiski neviendabīgi ķermeņi, tas ir, vielas ar piejaukumiem, kas ietekmē šo vielu fizikālās īpašības. Ķīmiski neviendabīgu ķermeņu sastāvs var būt viendabīgs — vielas, kuru maisījums veido ķermeni, visās ķermeņa daļās ir vienādās proporcijās — un neviendabīgs — dažādās ķermeņa daļās vielu proporcija ir atšķirīga.

Visas pazīmes, kuras raksturo ķermeni un kurām piemīt objektīvs mērs (piemēram, blīvums, sasilšanas pakāpe, elektrizētības pakāpe, magnetizētības pakāpe, vielu daudzuma attiecība), sauc par ķermeņa stāvokļa termodinamiskajiem parametriem. Termodinamiskais ķermeņa stāvoklis ir visu minēto parametru kopums.

Par fāzi termodinamikā dēvē fizikāli viendabīgu ķermeni (tādi parametri kā blīvums, temperatūra u.c. vienādi visās ķermeņa daļās) vai vairāku vienādu pēc sastāva un līdzsvara stāvokļa ķermeņu kopumu.

Spiediens - daļiņu impulsa maiņa triecoties vienai pret otru vai pret trauka sienām.

Spiediens

Ārēji spēki rada spriegumu (spiedienu) uz ķermeni apvalka spiediens uz ķermeni). Nekustīgs ķermenis rada uz savu apvalku tādu pašu spiedienu, kādu apvalks rada uz ķermeni (darbība vienāda ar pretdarbību, abu spiedienu vērtības ir vienādas, bet to zīmes + vai - ir pretējas). Spiedienu, kuru ķermenis rada uz savu apvalku, apzīmē ar $p$. $p>0$, ja ķermenis tiek saspiests, un $p<0$, ja ķermenis tiek vispusēji izstiepts.

Izplešanās darbs

Līdzsvarotas izplešanās procesā ķermeņa veikto darbu $A$ izsaka formula

$A=p\Delta V$ , kur $p$ ir spiediens, $\Delta V$ ir tilpuma izmaiņa.

Šādas norises pastāv, piemēram, horizontāli novietotā cilindrā, kura vienu galu slēdz kustīgs virzulis un kurā atrodas ķermenis. Pieņem, ka virzulis pārvietojas cilindrā bez berzes. Līdzsvarotā stāvoklī spiediens $p$ ir vērsts perpendikulāri ķermeņa apvalka virsmai un uz virzuli darbojas spēks

$F=pS$ , kur $S$ ir virzuļa virsmas laukums. Tāpēc darbu $A$ var izteikta arī ar šādu formulu:

$A=pS\Delta l$, kur $\Delta l$ ir virzuļa pārvietojums (cilndra tilpums ir pamata laukuma un augstuma reizinājums, šajā gadījumā augstums ir virzuļa pārvietojums un cilindra tilpums ir tilpuma izmaiņa $\Delta V=S\Delta l$).

Ja ķermeņa spiediens uz virzuli nav vienāds ar $p$, notiek nelīdzsvarota izplešanās. Vidējo spiedienu, kuru ķermenis rada uz virzuli izplešanās momentā apzīmē ar $p_{ef}$ (efektīvais spiediens). Nelīdzsvarotas izplešanās darbu $A_{n.sv.}$ izsaka ar formulu

$A_{n.sv.}=p_{ef}\Delta V$ .

Kad ķermenis izplešas, $p_{ef}<p$ un $A_{n.sv.}<p\Delta V$ .

Ja nepastāv spēki, kas vismaz daļēji līdzsvaro ķermeņa spiedienu ($p_{ef}=0$), ķermenis var izplesties, neveicot darbu ($A=0$).

Kad ķermenis tiek saspiests, $p_{ef}>p$ un $|A_{n.sv.}|>|p\Delta V|$, taču $\Delta V<0$ , un $A_{n.sv.}<p\Delta V$ .

Līdz ar to nelīdzsvarotas izplešanās un saspiešanas procesos $A_{n.sv.}<p\Delta V$.

Siltuma izplatīšanās veidi: konvekcija, kondukcija un siltumstarojums.

Siltums

Neatkarīgi no tā, ka pastāv dažādi siltuma jēdziena skaidrojumi, svarīgi: termodinamikā siltums, tāpat kā darbs, ir enerģijas pārneses veids (visbiežāk sastopamais kļūdainais siltuma skaidrojums ir, ka siltums pats ir enerģijas veids). Siltums un darbs ir nelīdzvērtīgi enerģijas pārneses veidi tādā ziņā, ka ar darbu var tikt papildināts jebkura enerģijas veida krājums, turpretī ar siltumu var tikt papildināts tikai iekšējās enerģijas krājums.

Iekšējā enerģija

Iekšējā enerģija ir makroskopisks lielums, kurš sevī ietver sistēmu veidojošo daļiņu mikroskopiskās kustības enerģiju, mijiedarbības enerģiju (molekulārā pievilkšanās un atgrūšanās), iekšmolekulāro un iekšatomāro ķīmisko enerģiju, kā arī kodolenerģiju, starpmolekulu gravitācijas enerģiju un starojuma enerģiju.

Entalpija

Entalpija ir makroskopisks lielums, kurš raksturo izobārisku (nemainīgs spiediens) procesu siltumefektus, entalpija ir skaitliski vienāda ar iekšējās enerģijas izmaiņas un izplešanās darba summu.

Entropija

Entropija ir makroskopisks lielums, kurš raksturo sistēmas varbūtīgumu jeb nesakārtotības pakāpi.

Gibsa enerģija

Gibsa enerģija ir makroskopisks lielums, kurš norāda, cik liela iekšējās enerģija daļa var tikt izmantota vai iegūta ķīmiskajā pārvērtībā.

Kompensācija

Termodinamikā kompensācija ir darba ķermeņa (pirmā veida kompensācija) vai citu procesā iekļauto ķermeņu (otrā veida kompensācija) termodinamiskā stāvokļa izmaiņa, pārvēršot siltumu darbā; šis jēdziens tiek izmantots otrā termodinamikas likuma aprakstīšanai.

Reģenerācija

Siltuma reģenerācija jeb pārveidošana ir ķermeņa gan kā siltumavota, gan kā dzesētāja izmantošana dažādās cikla pusēs, tā tuvina cikla īpašības Karno ciklam, tas ir, paaugstina lietderības koeficientu.

Relaksācija

Relaksācija ir sistēma atgriešanās līdzsvara stāvoklī pēc ārējas iedarbības izbeigšanās. Relaksācija ilgst noteiktu laiku, kurš dažādiem parametriem var atšķirties.

Termodinamikas likumi

Pirmais termodinamikas likums

Pirmais no termodinamikas likumiem ir enerģijas nezūdamības likums, ko var definēt šādi:

• sistēmai pievadītais siltums var tikt tērēts vai nu sistēmas iekšējās enerģijas palielināšanai, vai darba padarīšanai uz apkārtējo vidi (darbu veic sistēma)

$Q=\Delta U+A$  ;

• sistēmai pievadīts siltums un pielikts darbs summā izmaina sistēmas iekšējo enerģiju (darbu veic ārēji spēki)

$\Delta U=Q+A$ .

Otrais termodinamikas likums

Otro termodinamikas likumu vienkāršoti var definēt šādi: slēgtā sistēmā entropija nekad netop mazāka. Var teikt arī, ka siltums nekad pats no sevis nepāriet no vēsākā ķermeņa uz siltāko ķermeni tā, lai apkārtnē nebūtu notikušas nekādas izmaiņas.

Trešais termodinamikas likums

Trešais termodinamikas likums ir šāds: visi procesi apstājas, temperatūrai tuvojoties absolūtajai nullei.

Ceturtais termodinamikas likums

Vēl tiek izdalīts ceturtais jeb nulltais termodinamikas likums: slēgtā sistēma laika gaitā patvaļīgi pāriet līdzsvara stāvoklī un paliek tajā neierobežoti ilgi, kamēr nemainās ārējās vides iedarbība.

Gāzu likumi

Gāzu izoparametriskie procesi

Process	Likums	Formula
Izotermisks	Boila—Mariota	$pV=const$ $T=const$ ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}$
Izobārisks	Gē-Lisaka	${\frac {V}{T}}=const$ $p=const$ ${\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$
Izohorisks	Šarla	${\frac {p}{T}}=const$ $V=const$ ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$

Nemainoties vielas masai, tās makroskopiskie parametri — tilpums $V$, spiediens $p$, temperatūra $T$ — ir savstarpēji saistīti. Visvienkāršāk šīs sakarības ir novērojamas gāzēm.

$V^{\gamma _{1}}p^{\gamma _{2}}T^{\gamma _{3}}=const$ , kur kāpinātāju $\gamma _{1},\gamma _{2},\gamma _{3}$ skaitliskās vērtības katrai gāzei nosakāmas eksperimentāli.

Ja procesā nemainās gāzes temperatūra $T=const$, šādu procesu sauc par izotermisku procesu. Ja nemainās spiediens $p=const$, tas ir izobārisks process. Ja nemainīgs ir tilpums $V=const$, process ir izohorisks. Adiabātisks process — process, kurā nenotiek siltumapmaiņa.

Ja gāzei, kurai nemainās masa $m=const$, atbilst Klapeirona jeb ideālās gāzes stāvokļa vienādojums

${\frac {pV}{T}}=const$ ,

tā ir ideāla gāze. Visas vielas gāzveida stāvoklī ir reālas gāzes un tām Klapeirona vienādojums ir pareizs tikai tuvināti, taču tas ir pietiekami precīzs retinātām gāzēm, ja to temperatūra ir tāla no kondensēšanās / iztvaikošanas temperatūras.

Boila—Mariota likums

Boila—Mariota likums ir Klapeirona—Mendeļejeva vienādojums izotermiskam $T=const$ procesam:

$pV=const$ .

Gāzes spiediens ir apgriezti proporcionāls tās tilpumam ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}$. Līkni, kura grafiski attēlo gāzes spiediena atkarību no tilpuma, sauc par izotermu.

Gē-Lisaka likums

Klapeirona—Mendeļejeva vienādojums izobāriskam $p=const$ procesam:

${\frac {V}{T}}=const$.

Ja $p=const$ un temperatūrā $t_{0}=0^{\circ }C$ gāzes tilpums ir $V_{0}$, bet temperatūrā $t$ šīs gāzes tilpums ir $V_{t}$,

$V_{t}={\displaystyle V_{0}}{\frac {T_{t}}{T_{0}}}$, kur $T_{0}=273,15K$, $T_{t}=t+273,15K$;

$\alpha ={\frac {1}{273,15}}\Longrightarrow V_{t}=V_{0}(1+\alpha t)\Longrightarrow \alpha ={\frac {V_{t}-V_{0}}{V_{0}t}}={\frac {\Delta V}{V_{0}t}}$, kur $\alpha$ ir gāzes tilpuma termiskais koeficients.

Gē-Lisaka likums: visām ideālām gāzēm raksturīga vienāda tilpuma termiskā koeficienta vērtība. Reālajām gāzēm, ja tām tuvināti ir pareizs Klapeirona vienādojums, $\alpha$ ir aptuveni vienāds ar tā vērtību ideālām gāzēm.

Gāzes tilpums ir proporcionāls tās temperatūrai ${\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$. Līkni, kura grafiski attēlo gāzes tilpuma atkarību no temperatūras, sauc par izobāru.

Šarla likums

Klapeirona—Mendeļejeva vienādojums izohoriskam $V=const$ procesam:

${\frac {p}{T}}=const$ .

Ja $V=const$ un temperatūrā $t_{0}=0^{\circ }C$ gāzes spiediens ir $p_{0}$, bet temperatūrā $t$ šīs gāzes spiediens ir $p_{t}$,

$p_{t}={\displaystyle p_{0}}{\frac {T_{t}}{T_{0}}}$, kur $T_{0}=273,15K$, $T_{t}=t+273,15K$;

$\gamma ={\frac {1}{273,15}}\Longrightarrow p_{t}=p_{0}(1+\gamma t)\Longrightarrow \gamma ={\frac {p_{t}-p_{0}}{p_{0}t}}={\frac {\Delta p}{p_{0}t}}$, kur $\gamma$ ir gāzes spiediena termiskais koeficients.

Šarla likums: visām ideālām gāzēm raksturīga vienāda spiediena termiskā koeficienta vērtība. Reālajām gāzēm, ja tām tuvināti ir pareizs Klapeirona vienādojums, $\gamma$ ir aptuveni vienāds ar tā vērtību ideālām gāzēm.

Gāzes spiediens ir proporcionāls tās temperatūrai ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$. Līkni, kura grafiski attēlo gāzes spiediena atkarību no temperatūras, sauc par izohoru.

Termodinamikas vēsture

Sadī Karno — termodinamikas "tēvs"

Siltuma daudzums formāli netika atzīts par enerģijas veidu līdz 1795. gadam, kad militārais inženieris Bendžamins Tompsons (Benjamin Thompson) devās uz Angliju, kur pievērsās artilērijas ieroču izgatavošanas problēmai. Šīs problēmas risināšanā viņš pieņēma, ka siltums ir enerģijas forma. Par termodinamikas "tēvu" uzskata franču militāro inženieri Sadī Karno. Viņš nolēma pētīt tvaika dzinēja darbības ciklu, attēlojot tvaika dzinējā izmantotās vielas temperatūras, spiediena un tilpuma izmaiņas grafikā. Šis cikls mūsdienās ir zināms kā Karno cikls. 1824. gadā Sadī Karno publicēja darbu "Pārdomas par uguns kustības spēku un par mašīnām, kas spējīgas attīstīt šo spēku" (franču: Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance).

Tāpat par termodinamikas aizsācējiem uzskata Klapeironu, Majeru, lordu Kelvinu, Klauziusu, Renkinu, Hirnu, Ceineru, Lindi 18. gadsimtā, Moljē 20. gadsimtā.

19. gadsimtā tika attīstīta tā sauktā tehniskā termodinamika, tas ir, attīstītas siltuma mašīnu (tvaika virzuļdzinēju, iekšdedzes dzinēju, tvaika turbīnu) darbības teorijas. Šajā laikā galvenā vērība tika veltīta cikliskiem procesiem un to lietderības koeficientam, gāzu un tvaiku īpašībām, termodinamisko diagrammu radīšanai. 20. gadsimtā arvien vēl tehniskajā termodinamikā par svarīgāku kļuva tvaiku plūsmas un izkliedes pētīšana, un vislielākie nopelni tajā pieder Lorencam un Prandtlam.

20. gadsimtā tika aizsāktas un attīstītas jaunākas termodinamikas nozares:

• tvaiku, šķidrumu un cietķermeņu termodinamiskās īpašības — van der Vālss, Renjo, Endrūss, Amaga;
• fāžu līdzsvars un fāžu pārejas — Rozeboms, Ostvalds, Diēms, Le Šateljē, Tammans, Kurnakovs;
• elektrisko un magnētisko procesu termodinamika — lords Kelvins, Helmholcs, Diēms;
• starojuma enerģijas termodinamika — Kirhofs, Vīns, lords Relejs, Džinss, Lorencs, Planks, Laue;
• ķīmijas termodinamika — Gibss, van't Hofs, Lūiss, Bjerums.

Termodinamika ir veicinājusi jaunu fizikas nozaru rašanos, piemēram, kvantu teorija radīta pēc Planka termodinamikas pētījumiem, ķīmijas konstanšu teorija un gāzu deģenerēšanas teorija radīta pēc Nernsta termodinamikas pētījumiem, aktivitātes teorija — pēc Lūisa termodinamikas pētījumiem.

Termodinamikā, tāpat kā daudzās citās fizikas nozarēs, ir bijusi kļūdaina teorija — siltumraža teorija, kuru izdevās aizstāt ar molekulāri kinētisko teoriju tikai pēc ilgstošiem pierādījumiem un kuras ietekme termodinamikā pastāv vēl šobrīd, piemēram, jēdzieni, kā siltumietilpība, siltuma daudzums (arī aplamie, bezjēdzīgie vārdu savienojumi, kā 'siltuma krājums', 'siltuma enerģija'), kuri mēdz radīt priekšstatu par siltumu kā par kaut ko ķermeņos esošu.

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Termodinamika.

• Latvijas Nacionālās enciklopēdijas šķirklis
• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Encyclopædia Universalis raksts (franciski)
• Enciklopēdijas Krugosvet raksts (krieviski)

Skatīt arī

• Molekulāri kinētiskā teorija
• Statistiskā mehānika