Šis raksts ir par matemātiskās analīzes pamatjēdzienu. Par literāru vai kino darbu skatīt rakstu Atvasinājums (fikcija).

Funkcijas atvasinājums dotajā punktā ir lielums, kas rāda, cik strauji mainās funkcijas vērtība dotā punkta apkārtnē. Atvasinājums ir viens no matemātiskās analīzes pamatjēdzieniem.

Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Melnā līnija ir funkcijas grafiks, sarkanā — pieskare kādā punktā. Leņķa, kuru veido pieskare attiecībā pret x asi, tangenss ir funkcijas atvasinājuma vērtība šajā punktā

Definīcija labot šo sadaļu

Funkcijas ƒ(x) atvasinājumu definē ar robežas palīdzību:

 

Piemēri labot šo sadaļu

Konstantas funkcijas atvasinājums labot šo sadaļu

Ja ƒ(x) = C visām x vērtībām, tad šādas funkcijas pieaugums jebkurā punktā ir vienāds ar nulli, jo

 

Tāpēc

 

Šo faktu var viegli iegūt arī no atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas, jo funkcijas ƒ(x) = C grafiks ir x asij paralēla taisne.

Funkcijas ƒ(x) = x2 atvasinājums labot šo sadaļu

Funkcijas ƒ(x) = x2 atvasinājumu var atrast šādi:

 

Skatīt arī labot šo sadaļu

Ārējās saites labot šo sadaļu